Geometría Analítica

Definición de  Geometría Analítica

La Geometria Analitica fue iniciada y desarrollada 

por el eminente matemático y filósofo Renato 

coordenados también se le conoce como "Sistema 

Descartes.  

Por eso a este sistema de ejes Cartesiano".

Geometria Analitica: sistema de ejes coordenados 

rectangulares.- Dos rectas que se cortan se 

perpendiculares entre sí tenemos lo que se llama 

encuentran en un mismo plano. Si las líneas son 

un sistema de ejes coordenados rectangulares.




En geometria, si trazamos dos rectas numéricas 

perpendiculares entre sí haciendo coincidir el 

sistema de ejes coordenados rectangular.

punto de corte con el cero común, obtenemos un 












La línea X'X se llama eje de las x  o eje de las 





abscisas y la línea Y'Y se llama eje de las y o 



eje de las ordenadas.














En geometria los ejes dividen al plano en cuatro 




partes llamadas cuadrantes. XOY es el primer 


Y'OX el cuarto cuadrante.




cuadrante, YOX' el  segundo,  X'OY' el tercero y 










Podemos decir que el origen O, donde se encuentra 


el cero común de ambas rectas numéricas, divide a 


cada eje en dos semiejes, uno positivo  y el otro 



negativo. Cualquier distancia o posición medida 



sobre el eje de las x de O hacia la derecha es 



positiva y de O hacia la izquierda es negativa.











Similarmente, cualquier distancia o posición medida 


sobre el eje de las y de O hacia arriba es positiva 


y de O hacia abajo es negativa.




















La distancia de un punto al eje de las ordenadas 




se llama abscisa del punto y su distancia al eje 


abscisa y la ordenada del punto son las coordenadas 




de las abscisas se llama ordenada del punto. La 


YY' hacia la derecha son positivas y hacia la 




cartesianas del punto. Las abscisas medidas del eje 
izquierda, negativas. Las ordenadas medidas del 


son negativas.

eje XX' hacia arriba son positivas y hacia abajo 


Ubicacion de un Punto por sus 



Coordenadas.- 



Conociendo las coordenadas de un punto se  puede 



ubicar el punto en el plano. Por ejemplo, ubicar el 

punto cuyas coordenadas son -3 y 1. Por convención 


el segundo la ordenada. La notación empleada para 

el número que se menciona primero es la abscisa y 
indicar que la abscisa es -3 y la ordenada 1 es 


(-3 , 1).




      










Como la abscisa es negativa , -3, tomamos sobre OX' 

de O hacia la izquierda tres veces la unidad 


y sobre ella llevamos una  vez la unidad hacia 

escogida; en -3 levantamos una perpendicular a OX' 


P es el punto (-3 , 1), en el segundo cuadrante.

arriba porque la ordenada es positiva, 1. El punto 





Geometria Analitica: 



Representación Gráfica de 



Funciones.-

Ahora estamos en condiciones de representar 



cualquier función de la forma y = f(x). Por ejemplo 

podemos representar una función lineal de primer 


línea recta en que m es la pendiente y b el 

grado y = mx +b cuya representación resulta en una 
intercepto sobre el eje de las y, o una parábola 


o una elipse etc.



del tipo y = x2, o una circunferencia x2 + y2  = r2,